上篇文章提到，S&P500指數在1980到2024年初的43年間整整上漲了44倍，平均年化報酬率約9%，如果你跟哈利一樣今年28歲，決定投入100萬買進VOO(S&P500指數ETF)，並刪掉下單APP、看盤軟體，從此不再關心股票，30年後，當你載回APP，會發現當初的100萬VOO市值將成長到超過1300萬元。下圖是你股票價值成長的速度 : (註)
每隔8年就翻倍🤔 巧合?
細看上圖，可以發現ETF每年的市值成長都高於前一年，這就是股價複利成長的效果。但除此之外，其實還有個有趣的現象 – 從哈利28歲買進100萬元VOO後，這檔ETF的市值將在我36歲時達到199.2萬元，44歲時上升至397萬，52歲時增加至791.1萬，平均來說，每8年我的股票市值就大約增加了1倍，這是巧合嗎?
72法則快速計算資產翻倍速度
謎底揭曉 – 其實這全是精心挑選過的數字(誤)，相反地，其實是有一個稱為「72法則」的公式，能幫我們在知道年報酬率的情況下，快速計算經過幾年後股票的市值會增加一倍(但其實不只是股票，活存、到期領息且本利續存的定存一樣適用) :
72 ÷ 年報酬率(%) = 市值需要多少年才能翻倍的年數
舉例來說，有些銀行台幣優利活存利率是2%，而你在裡面存了10萬元，那就可以算出需要經過36年(72÷2)，帳戶裡的金額才會成長至20萬元；美元1年期定存利率3.8%，要過18.95年(72÷3.8)定存金額才會翻倍。反過來說，我們也可以把公式改成這樣 :
72 ÷ 想要市值在幾年內翻倍 = 需要的年報酬率(%)
若哈利希望自己的股債配置投資組合能在10年內市值成長1倍，那這個投資組合就需要達到每年7.2%(72÷10)的報酬率。
72法則的侷限
看到這裡，你可能已經注意到，第一段買100萬VOO的例子，在9%年報酬率下，8年後成長至199.2萬元，再8年後增加至397萬，又8年後上升到791.1萬 – 72法則算出的結果會接近2倍，但不會剛好是2倍，更糟糕的是，我們如果以最極端的例子 – 年報酬率72%的情況下，72法則的公式會告訴我們只要1年我們的資產價值就會翻倍，但事實卻是資產其實只增加了72%，離翻倍的100%差了整整28%! (如下圖)
(X座標為報酬率%)
結論 – 72法則還是很香
雖然72法則在年報酬率超高的情況下，沒辦法準確計算投資市值翻倍的年數，但好消息(?)是，市場上也幾乎沒有報酬率這麼高的投資標的，基本上年報酬率在10%以內，72法則的準確性都是非常高的，所以如果之後有人告訴的，某檔ETF的長期年話報酬率是6%，那我相信你已經可以在10秒內算出要持有這檔ETF多久市值才會X2了對吧 : )
註 : 持有股票ETF時，由於股價的起伏，市值不會像圖中穩定向上，本圖是簡化成每年報酬率都是9%的情況下，ETF市值成長的模樣。
